ikregeer.nl

Onderzoek naar storing op kabeltelevisie door mobiel gebruik in het Digitaal Dividend Colofon © 2010 Agentschap Telecom ISBN 978 908 15 7321 4 Opdrachtgever Ministerie van Economische Zaken Uitgevoerd door Agentschap Telecom in samenwerking met Universiteit Twente Contactgegevens Agentschap Telecom Postbus 450 9700 AL Groningen (050) 58 77 444 www.agentschap-telecom.nl agentschaptelecom@at-ez.nl Publicatiedatum juli 2010 Onderzoek naar storing op kabeltelevisie door mobiel gebruik in het Digitaal Dividend Dit rapport is tot stand gekomen uit een samenwerking van Agentschap Telecom en Universiteit Twente. Inhoudsopgave  Samenvatting 6 1 Inleiding 10 2 Berekening van de statistische kans op storing 13 2.1 Inleiding 14 2.2 Uitgangspunten aangaande co-channeling 14 2.3 Verschillende scenario’s met betrekking tot de kans op co-channeling 15 2.4 Vertaling naar de praktijk van de kans op interferentie 17 2.4.1 Scenario I: hoeveel huishoudens ondervinden storing? 18 2.4.2 Scenario II: hoeveel huishoudens ondervinden storing? 19 2.4.3 De invloed van het LTE-telefoon gebruikersgedrag op de storingscijfers 20 2.5 Wat betekenen deze kansen voor de kabelmaatschappijen? 20 3 Technisch onderzoek naar interferentie als co-channeling optreedt 22 3.1 Inleiding 23 3.2 Aanpak en methode onderzoek 23 3.3 Resultaten van de simulatie 24 3.4 Procesbeschrijving 25 4 Maatregelen 26 4.1 Inleiding 27 4.2 Maatregelen die de consument kan nemen 27 4.3 Kosten van de maatregelen 27 4.4 Effectiviteit van de maatregelen 28 4.5 Maatregelen die andere partijen kunnen nemen 28 5 Buitenlandse onderzoeken en beleid 29 5.1 Inleiding 30 5.2 Buitenlandse onderzoeken 30 5.3 Beleid en aanpak in het buitenland 31 6 Slotconclusie 32 Lijst met Annexen 35 Samenvatting De introductie van het gebruik van mobiele toepassingen in de 800 MHz band, die onderdeel vormt van het zogenaamde digitaal dividend, leidt onder bepaalde omstandigheden tot een verstoring van tv-signalen. De nieuwe (LTE) mobiele toepassingen gebruiken frequenties die ook worden toegepast in kabel-tv-netwerken. Dit rapport gaat in op de mate waarin deze storing kan plaatsvinden in het (digitale) televisie aanbod van de kabel1. 1 De mobiele telefoon ondervindt geen storing van de kabelsignalen. 6 Uit een eerste verkennend onderzoek dat door Agentschap 3 De mogelijke verstoring op de tv-kanalen vlak naast de Telecom is uitgevoerd in november 20092, bleek dat de kans vier direct door LTE gestoorde kanalen is niet meege- dat LTE mobiele toepassingen storing veroorzaken op digitale nomen, omdat deze storing de totale stoorkans niet kabel-tv, uitkwam op ongeveer 75%. significant doet toenemen. Deze stoorkans doet zich voor onder worst case omstandig- 4 De storing is dus alleen mogelijk wanneer een mobiele heden waarbij de kabel-tv-ontvanger en LTE-mobiel boven- telefoon actief is in het 800 MHz spectrum dat ook wordt dien dezelfde frequentie gebruiken (ook wel ‘co-channeling’ gebruikt bij de kabeldistributie van televisieprogramma’s4. genoemd). Om de daadwerkelijke omvang van deze storing en met name de oplossingen hiervoor nader in kaart te 5 De kans op samenvallen van mobiele LTE-kanalen en brengen was een vervolgonderzoek noodzakelijk. Dit rapport tv-kanalen op hetzelfde ogenblik (co-channeling) is geeft de resultaten weer van dit aanvullende onderzoek. 0,35%, onder de aanname dat de televisieprogramma’s willekeurig over de tv-frequentieband zijn verdeeld. Agentschap Telecom heeft het onderzoek uitgevoerd in - Als de 30 meest bekeken tv-programma’s niet in de samenwerking met de Universiteit Twente. Beide organisaties LTE-kanalen worden geprogrammeerd, wordt deze hebben hun deel van de metingen uitgevoerd en gerappor- kans 0,035%. teerd. Verder heeft Agentschap Telecom onderzocht hoe erg het probleem is en de Universiteit heeft bekeken hoe het 6 Niet iedere situatie van co-channeling leidt ook daadwer- probleem zou kunnen worden aangepakt. Verificatie van de kelijk tot verstoring. In gemiddeld 48% van de gevallen resultaten heeft wederzijds plaatsgevonden. waar die situatie zich voordoet, wordt er ook daadwerkelijk storing van het op dat moment bekeken tv-programma In het voorliggende onderzoek zijn een aantal aannames ondervonden. van het oorspronkelijke onderzoek uit 2009 bijgesteld en maakt de statistische kans op co-channeling (de voorwaarde 7 Deze kans van 48% op interferentie, als er sprake is van voor storing) nu een integraal onderdeel uit van het co-channeling, kan voor een individuele consument onderzoek. hoger of lager uitvallen naar gelang de specifieke situatie van de betreffende woning van de consument. Om de stoorkans en mate van interferentie goed in kaart te - Als deze consument een goede kwaliteit kabels en met brengen, zijn twee hoofdkansen onderzocht. Dit betreft ten name pluggen in huisgebruikt, zal dit percentage eerste de kans dat iemand op hetzelfde kanaal belt als waarop ongeveer de helft lager zijn. de tv op dat moment staat afgesteld en vervolgens de kans - Indien een consument relatief ver van een basisstation dat gegeven deze situatie van co-channeling, dit ook daadwerkelijk afwoont zal dit percentage hoger zijn. Het vermogen leidt tot een verstoring van het (digitale) tv-signaal. dat de mobiele telefoon in dat geval moet genereren om contact te kunnen maken met het basisstation is Hieronder volgen de voornaamste aannames en bevindingen dan hoger. van het onderzoek. - Als de 800 MHz mobiele handset zich relatief ver van het zwakste punt van de kabel bevindt en/of ver van de 1 Onderzocht is de storing van digitale doorgifte van plek in de huiskamer waar de settopbox (of de digitale tv-signalen in het kabelaanbod. Bij analoge tv-signalen is televisie, die zonder settopbox werkt) staat, zal de kans de kans op interferentie bijna 100%, gegeven dat er op interferentie lager zijn dan wanneer de mobiele co-channeling optreedt. Aangenomen is dat ten tijde van telefoon zich dichtbij deze instralingspunten bevindt. de brede invoering van LTE in deze frequentiebanden het gebruik van analoge kabel-tv nagenoeg uitgefaseerd is. Een combinatie van deze drie factoren zal voor een individuele consument tot een hogere of lagere kans op 2 Er kan alleen verstoring optreden van een bekeken interferentie leiden, gegeven de situatie dat op dat tv-programma wanneer een 800 MHz mobiele telefoon moment bij deze consument co-channeling optreedt. op een bepaald ogenblik op hetzelfde kanaal uitzendt als het kanaal waarop op dat ogenblik het tv-programma wordt doorgegeven. Agentschap Telecom, Onderzoek naar verstoring van digitale kabel TV door 800 MHz mobiele LTE toepassingen, november 2009. 2 In principe kunnen ook de LTE-basisstations storing veroorzaken. Ondanks de hogere vermogens valt dit door de veel grotere afstanden in het 3 niet in vergelijking met de stoorkans ten gevolge van de mobiele telefoons. Samenvatting | Onderzoek naar storing op kabeltelevisie door mobiel gebruik in het Digitaal Dividend | 7  8 De berekende kansen gaan uit van de situatie dat verstoring 11 De bij punt 10 weergegeven aantallen, kunnen voor in eerste instantie wordt veroorzaakt door het gebruik kabelmaatschappijen een indicatie zijn voor de van de eigen 800 MHz LTE mobiele telefoon in huis. Het onvrede die klanten kunnen ervaren als gevolg van kan echter ook voorkomen dat de storing afkomstig is deze storing en als afgeleide hiervan een mogelijke van een 800 MHz LTE mobiele telefoon van de buren of indicatie voor het aantal te verwachten klachten. van een incidentele voorbijganger. Als deze invloeden op de uiteindelijke stoorkans worden meegenomen zullen 12 De kans dat iemand die kijkt naar een tv-programma de kansen zoals vermeld bij de bevindingen 9 t/m 12 dat in de LTE-band is geprogrammeerd, storing kan onder- ongeveer verdubbeld moeten worden om deze externe vinden is 2,5%. Dat is ongeveer 15 keer zo hoog als de invloeden ook mee te laten wegen. algemene kans op storing van 0,17%. Dit verschil komt voort uit het feit dat we hier rekenen met de conditio- 9 Uit het voorgaande volgt dat de kans dat een digitaal nele kans, gegeven dat iemand kijkt naar een tv-programma tv-programma wordt verstoord bij een willekeurig dat geprogrammeerd is in een potentieel stoorgevoelig tv-kanaal. huishouden, op het moment dat in dit huishouden een De kans op interferentie wordt in dat geval natuurlijk eventueel aanwezige LTE-mobiel wordt gebruikt die voor hoger. 800 MHz geschikt is, 0,17% bedraagt. Dit is het product - Als er 1000 huishoudens kijken naar een tv-programma van de beide hoofdkansen: 0,35% x 48%. Indien deze dat geprogrammeerd is in een digitaal tv-kanaal dat storing plaats vindt, houdt deze aan gedurende het in de LTE-band ligt, zullen op een gemiddelde gebruik van de mobiele telefoon op dat ogenblik. tv-avond daarvan ongeveer 25 huishoudens last - Als de 30 meest bekeken televisieprogramma’s niet in krijgen van een verstoring van dat programma, voor de LTE-kanalen worden geprogrammeerd, wordt deze de duur van het gebruik van de mobiele telefoon op kans ongeveer een factor tien kleiner, namelijk 0,017%. dat ogenblik. - Let wel, deze weergegeven kansen gelden iedere keer wanneer er verbinding gemaakt wordt met een mobiele 13 Wat kan een individuele consument doen om de kans telefoon waar 800 MHz spectrum actief is en tegelijker- op interferentie te verhinderen? tijd de tv aanstaat. Indien een consument deze vorm van storing wil voorkomen, kan hij of zij een aantal maatregelen 10 Om een gevoel te krijgen voor de aard en omvang overwegen: van het probleem is er, onder bepaalde aannames, - Het vervangen van de kabels en met name pluggen in uitgerekend: huis door exemplaren met voldoende immuniteit. - Dat bij ongeveer 5000 huishoudens in Nederland, op Voor ongeveer de helft van deze consumenten is dan een gemiddelde tv-avond, deze aard van verstoring het probleem geheel ondervangen. zal optreden. - Als in de toekomst de set-topboxen en digitale · Dat, bij het scenario waarbij de dertig meest tv-toestellen ook nog voldoende immuniteit zullen bekeken tv-programma’s niet in de LTE-kanalen hebben wordt het probleem, in combinatie met de zijn geprogrammeerd, 500 huishoudens deze vorige maatregel, bijna geheel ondervangen. vorm van storing ondervinden op een gemiddelde tv-avond. Het is niet goed in te schatten hoeveel consumenten - Dat op een willekeurig tijdstip op de avond bij tot deze maatregelen zullen overgaan. Gezien de aard ongeveer 500 huishoudens in geheel Nederland op van de storing (onder bepaalde omstandigheden, van dat ogenblik gelijktijdig sprake zal zijn van een voorbijgaande aard en vaak veroorzaakt door eigen dergelijke verstoring. gebruik van een LTE-mobiel), is het niet ondenkbaar · Dat bij het scenario waarbij de dertig meest dat een groot deel van de consumenten niet tot het bekeken tv-programma’s niet in de LTE-kanalen besef zal komen dat zich een probleem voordoet dat zijn geprogrammeerd, dit 50 huishoudens zal zijn. door middel van een aantal te nemen maatregelen zou - Dat een willekeurig huishouden, in het bezit van een kunnen worden opgelost. LTE-mobiel, ongeveer 7 keer per jaar deze storing kan ondervinden, voor de duur van het gebruik van de LTE-telefoon op dat ogenblik. De lengte van de storing is sterk afhankelijk van de mate van het mobiele gebruik tijdens het tv-kijken. · Dat, bij het scenario waarbij de 30 meest bekeken tv-programma’s niet in de LTE-kanalen zijn gepro­grammeerd, dit gemiddeld minder dan één keer per jaar zal zijn. 8 | Onderzoek naar storing op kabeltelevisie door mobiel gebruik in het Digitaal Dividend | Samenvatting 14 Wat kunnen andere belanghebbenden doen om de kans op interferentie te verminderen? - Kabelmaatschappijen zouden kunnen proberen de mobiele LTE-kanalen bij de planning van het kabel­aanbod zo veel mogelijk te ontzien. Als de meest bekeken reguliere programma’s niet worden geprogrammeerd op deze frequenties (4 kanalen), wordt de kans op co-channeling en daarmee de kans op interferentie met ongeveer een factor 10 verkleind. - Op termijn moet met de industrie ervoor zorgen dat er tv’s en set-topboxen op de markt komen die voldoende immuun zijn voor instraling van 800 MHz frequenties. Momenteel participeert de industrie in CENELEC en ETSI om tot nieuwe standaarden met voldoende immuniteit te komen voor de toekomst. - Mobiele operators zouden inspanningen kunnen verrichten om het vermogen dat de mobiele telefoon genereert, middels de planning van het netwerk omlaag te brengen. De investeringen die gemoeid zijn met bijvoorbeeld het verder verdichten van het netwerk kunnen oplopen tot 300% van de oorspron- kelijke investeringen van het netwerk. Concluderend kan gesteld worden: - De kans dat een huishouden met deze storing geconfron- teerd wordt als gevolg van het gebruik van een voor 800 MHz geschikte LTE mobiele telefoon, is 0,17%, onder de aanname dat de digitale televisieprogramma’s willekeurig over de tv-frequentieband zijn verdeeld. In 99,83% van de gevallen leidt dit dus niet tot een verstoring van het bekeken tv-signaal. · Als de 30 meest bekeken televisieprogramma’s niet in de LTE-kanalen zijn geprogrammeerd, wordt deze kans op storing 0,017%. - Gezien de aard van de storing (die zich onder specifieke omstandigheden voordoet en meestal oorzaak is van het gebruik van de eigen LTE-mobiel), lijkt er geen aanleiding te zijn om grootschalige algemene maatregelen voor te stellen voor de gehele bevolking. - Verschillende partijen kunnen maatregelen treffen die de algehele immuniteit van installaties in huis en appara- tuur kan verbeteren. Dit heeft een generiek positief effect op de immuniteit voor verschillende vormen van interferentie, waaronder ook de specifieke storing als gevolg van het mobiele gebruik in de 800 MHz band. Samenvatting | Onderzoek naar storing op kabeltelevisie door mobiel gebruik in het Digitaal Dividend | 9 1 Inleiding De Europese Commissie heeft het voornemen om in het kader van de aanwending van het digitaal dividend, het 800 MHz spectrum van de omroepfrequentieband (UHF) beschikbaar te maken voor elektronische telecommunicatie, met een beoogd mobiel breedband gebruik. Dit kan echter leiden tot een verstoring van tv-signalen doordat de (LTE) mobiele toepassingen frequenties gebruiken die ook worden toegepast in de kabel-tv-netwerken. 10 Uit een eerste verkennend onderzoek dat door Agentschap In het voorliggende onderzoek zijn een aantal aannames Telecom is uitgevoerd in november 20094, bleek dat de kans van het oorspronkelijke onderzoek uit 2009 bijgesteld en dat LTE-mobiele toepassingen storing veroorzaken op maakt de statistische kans op co-channeling (de voorwaarde digitale kabel-tv, uitkwam op ongeveer 75%, op voorwaarde voor een situatie van storing) nu een integraal onderdeel uit dat er sprake is van co-channeling. Om de omvang van deze van het onderzoek. storing en met name de oplossingen hiervoor nader in kaart te brengen was een vervolgonderzoek nodig. Dit rapport Deze storing betreft de specifieke storing als gevolg van het geeft de resultaten weer van dit nieuwe onderzoek. gebruik van een mobiele telefoon die uitzendt in de subband 790-862 MHz (‘800 MHz’), die kan instralen op het Daartoe zijn de volgende onderzoeksvragen geformuleerd: digitale tv-toestel of settopbox in huis en mogelijk ook bij - In hoeverre kan er storing optreden bij Nederlandse huis- anderen, zoals de buren. Om een zo realistisch mogelijk installaties voor kabel-tv door de introductie van LTE- beeld te krijgen van deze stoorproblematiek zijn twee zaken toepassingen in de Digitaal Dividend band 790-862 MHz. van belang: - In hoeverre zijn er mogelijkheden om storing op kabel-tv - Ten eerste een goed begrip en omschrijving van de in de eigen woning en in omringende woningen te situatie waar de mogelijkheid van storing zich überhaupt voorkomen? kan voordoen. - Ten tweede, gegeven de hierboven omschreven situatie, Agentschap Telecom heeft het onderzoek uitgevoerd in hoeveel huishoudens dan daadwerkelijk storing zullen samenwerking met de Universiteit Twente. Beide organisaties ondervinden. hebben hun deel van de metingen uitgevoerd en gerappor- teerd. Verder heeft Agentschap Telecom onderzocht hoe erg het probleem is en de Universiteit heeft bekeken hoe het probleem zou kunnen worden aangepakt. Verificatie van de resultaten heeft wederzijds plaatsgevonden. Figuur 1: De vier bovenste kanalen van de kabelband overlappen met de 6 LTE uplink kanalen waarop de mobiele telefoons uitzenden5. Mobile Service LTE Downlink Range 6 Channels à 5 MHz Duplex gap 11 Mhz LTE Uplink Range 6 Channels à 5 MHz 791-796 796-801 801-805 805-811 811-816 816-821 821-832 832-837 837-842 842-847 847-852 852-857 857-862 Cable 72 Mhz (9 Channels à 8 MHz) 790-798 798-806 806-814 814-822 822-830 830-838 838-846 846-854 854-862 Agentschap Telecom, Onderzoek naar verstoring van digitale kabel TV door 800 MHz mobiele LTE toepassingen, november 2009. 4 De downlink kanalen waarop de basisstations uitzenden, zijn niet in dit onderzoek meegenomen. 5 Inleiding | Onderzoek naar storing op kabeltelevisie door mobiel gebruik in het Digitaal Dividend | 11  Het eerste punt refereert aan de zogenaamde situatie van Leeswijzer ‘co-channeling’. Dit betreft de situatie waarin de 800 MHz Hoofdstuk 2 gaat in op de statistische kans dat zich een mobiele handset uitzendt op hetzelfde kanaal als waar iemand situatie van samenvallende kanalen kan voordoen. Onder op dat ogenblik zijn tv-programma op heeft afgestemd. verschillende aannames wordt getracht een zo realistisch Voor deze situatie van ‘samenvallende kanalen’ moet dus mogelijk beeld te geven van de aard en omvang van deze tegelijkertijd voldaan worden aan de volgende drie kans op co-channeling. voorwaarden: Vervolgens wordt in hoofdstuk 3 het technische onderzoek 1 iemand gebruikt actief een 800 MHz mobiele telefoon die besproken dat, gegeven een situatie van co-channeling, 2 hetzelfde kanaal kiest als inzicht moet verschaffen in welke mate het tv-signaal 3 het kanaal waarop op dat ogenblik de tv staat afgestemd. daadwerkelijk kan worden gestoord. Hoofdstuk 4 gaat vervolgens in op de maatregelen die consumenten en de Alleen als aan al deze drie voorwaarden tegelijkertijd is betrokken partijen eventueel kunnen nemen om de voldaan, is er sprake van een situatie van ‘samenvallende problematiek te verminderen. kanalen’ of co-channeling. Alleen in dat geval kunnen huishoudens mogelijk storing ondervinden. Niet iedere In hoofdstuk 5 worden de belangrijkste buitenlandse situatie van co-channeling leidt ook daadwerkelijk tot een onderzoeken besproken en wordt een overzicht gegeven verstoring van het tv-signaal. In gemiddeld 48 procent van van het beleid en de aanpak in een aantal Europese landen de gevallen dat zich bij een huishouden een situatie van ten aanzien van deze storing. co-channeling voordoet, leidt dit ook daadwerkelijk tot een merkbare verstoring van het tv-programma waar op dat Het rapport wordt in hoofdstuk 6 afgesloten met een ogenblik naar gekeken wordt. conclusie. Het onderzoek bestaat daarom uit twee onderdelen. Het eerste deel beschrijft de statistische kans dat zich een situatie van samenvallende kanalen kan voordoen. Het tweede deel geeft de resultaten weer van het technische onderzoek dat is gedaan naar de kans dat er ook daadwerke- lijk een storing optreedt, gegeven een situatie van co-channeling. 12 | Onderzoek naar storing op kabeltelevisie door mobiel gebruik in het Digitaal Dividend | Inleiding 2 Berekening van de statistische kans op storing Dit hoofdstuk beschrijft de statistische kans op een situatie dat een huishouden storing kan ervaren. Een consument kan alleen storing ondervinden als een mobiele handset in de 800 MHz op een bepaald ogenblik actief is op hetzelfde kanaal waar op dat ogenblik een (digitaal) tv-programma staat afgestemd (‘co-channeling’). 13  2.1 Inleiding de programma’s van het basispakket al dan niet in de vier Een consument met kabeltelevisie heeft tegenwoordig een “LTE-kanalen” vallen? Daarna wordt een vertaling gegeven veelheid aan tv-programma’s ter beschikking waar hij op van deze stoorkansen naar de praktijk. Hoeveel huishoudens kan afstemmen. Bij alleen een basispakket zijn dat zo’n worden gemiddeld op een tv-avond getroffen door storing dertig tv-programma’s. Deze worden geprogrammeerd in en hoeveel huishoudens op een bepaald tijdstip tegelijker- gemiddeld vier kanalen van de gehele kabelband. Dit tijd op de avond? Aangezien iedere tv-kijker in principe de betekent dat in dit onderzoek wordt verondersteld dat er kans loopt op samenvallende kanalen (bij gebruik van een ongeveer 7 à 8 tv-programma’s in één kabelkanaal passen6. 800 MHz telefoon) is ook nog uitgerekend hoe vaak iemand De gehele kabelband bestaat uit 57 kanalen. Indien een gemiddeld over een langere periode (bijvoorbeeld een jaar) consument een uitgebreid pluspakket zou afnemen van zijn in deze situatie terecht kan komen. Tenslotte wordt gekeken kabelmaatschappij heeft hij dus in theorie ongeveer 400 wat dit voor de kabelmaatschappijen betekent. tv-programma’s tot zijn beschikking waar hij op kan afstemmen (57 x 7 programma’s). De kans dat iemand met Het is belangrijk om te beseffen dat niet iedereen in een een pluspakket op hetzelfde kanaal is afgestemd waar op si­tuatie van samenvallende kanalen ook daadwerkelijk dat ogenblik een mobiele telefoon actief is, wordt dan storing ervaart. In gemiddeld 48 procent van de gevallen statistisch gezien kleiner. Verder geldt, dat wanneer iemand waarin co-channeling optreedt vindt er ook daadwerkelijk alleen een basispakket heeft en de kabelmaatschappij de een verstoring van het tv-signaal plaats (zie hiervoor programma’s van dit pakket niet in de “LTE-kanalen” heeft hoofdstuk 3). geprogrammeerd, deze consumenten sowieso geen storing kunnen ondervinden. Het was onontkoombaar om bij het uitrekenen van de verschillende kansen bepaalde veronderstellingen en best De kanalen die voor mobiel gebruik in de 800 MHz band guess aannames te hanteren. Voor enkele aannames zullen kunnen worden ingezet, zijn bekend. Het meest kritisch zijn verschillende waarden van zo’n aanname getoond worden, de kanalen waarop de mobiele handset uitzendt, namelijk zodat inzichtelijk kan worden gemaakt hoe de kansen 832-862 MHz. Dat betreft de vier hoogste kanalen van de wijzigen bij een andere waarde van een bepaalde aanname kabelband. Alleen op de tv-programma’s die in deze kanalen (bijvoorbeeld verschillende waarden voor de penetratie- zijn geprogrammeerd, kan er storing optreden, op het graad 800 MHz mobiele telefonie in Nederland). moment dat een mobiele telefoon in de 800 MHz actief is7. 2.2 Uitgangspunten aangaande co-channeling Er bestaan verschillende groepen van kijkers met een Omdat er alleen storing kan ontstaan als de frequenties van verschillend tv-aanbod. Daarom zijn in dit hoofdstuk de LTE en tv bij elkaar komen, moet de kans berekend worden kansen uitgerekend onder verschillende scenario’s. Er is dat de LTE-mobiel gebruik maakt van hetzelfde kanaal, als verondersteld dat er twee groepen kijkers zijn: waar op dat ogenblik naar gekeken wordt. - consumenten met alleen een basispakket8 - consumenten met naast een basispakket ook nog een Ten eerste, de waarschijnlijkheid dat een LTE-mobiel een pluspakket frequentie kiest uit het 800 MHz spectrum is als volgt ingeschat. Als wordt aangenomen dat de frequentiebanden Vanwege de eenvoud is verondersteld dat er slechts één plus­ die voor de LTE-mobiel beschikbaar zijn de 800 MHz en 2,6 pakket bestaat. Dat bestaat uit alle extra beschikbare tv-zenders GHz zijn, bestaat ongeveer 30% van dat spectrum uit buiten het basispakket. Iemand die naast een basispakket frequenties in het 800 MHz bereik. In de 800 MHz is ook nog een pluspakket heeft, heeft dus de beschikking namelijk 30 MHz beschikbaar, en in de 2,6 GHz band 70 MHz over alle tv-zenders die verdeeld zijn over alle 57 kanalen. voor de LTE-mobiel (waarbij het ongepaarde spectrum in de 2,6 GHz buiten beschouwing is gelaten). De kans dat een Welke kansen worden uitgerekend? LTE-mobiel de 800 MHz band gebruikt kan dan worden Het hoofdstuk is als volgt opgebouwd. Eerst wordt uitgerekend geschat op 30%. De andere potentiële LTE-banden zoals de hoe hoog de kans op co-channeling is. Deze kans wordt 900 MHz, 1800 MHz en 2 GHz banden zijn in deze bereke- daarna verfijnd voor verschillende scenario’s. Wat wordt ning niet betrokken, aangezien het ongewis is over hoeveel de kans op co-channeling wanneer we veronderstellen dat jaar zij ook zullen overgaan op LTE technologie. 6 In de praktijk kan dit getal hoger of lager zijn. Afhankelijk van de gewenste kwaliteit van het tv-signaal kunnen er meer of minder tv-programma’s geprogrammeerd worden op één kabelkanaal. 7 De mogelijke verstoring op de tv-kanalen vlak naast de vier direct door LTE gestoorde kanalen is niet meegenomen omdat deze storing de totale stoorkans niet significant doet toenemen. 8 Er is verondersteld dat het basispakket bestaat uit zo’n 30 tv-zenders. 14 | Onderzoek naar storing op kabeltelevisie door mobiel gebruik in het Digitaal Dividend | Berekening van de statistische kans op storing Ten tweede moet een gekozen kanaal van 5 MHz LTE mobiel Scenario I: basispakketzenders zijn willekeurig verdeeld spectrum het kanaal overlappen waarop op dat ogenblik over de tv-band een tv-programma staat afgesteld. De tv kan kiezen uit 57 In scenario I wordt ervan uitgegaan dat de 30 meest bekeken kanalen van 8 MHz. De kans dat het tv-kanaal (gedeeltelijk) televisiezenders willekeurig verspreid zijn over de hele band overlapt met het kanaal van de mobiele telefoon is: 4/57 x en dus ook in de kanalen kunnen vallen die potentieel door 1/3 = 2,3% kans.9 de LTE-mobiel gestoord kunnen worden (in scenario II valt het basispakket buiten het LTE gedeelte van de 800 MHz 2.3 Verschillende scenario’s met betrekking tot de band). Het onderscheid in deze scenario’s wordt gemoti- kans op co-channeling veerd doordat we ervan uitgaan dat naar de programma’s Omdat sommige elementen die van grote invloed op deze die in basispakket zitten relatief veel gekeken wordt en om kans zijn pas in de toekomst bekend worden, is er voor het effect te kunnen beoordelen indien deze programma’s gekozen om de kans op co-channeling te berekenen in twee niet worden geprogrammeerd in de LTE-kanalen. scenario’s. In het eerste scenario hebben we verondersteld dat de tv-programma’s willekeurig over alle tv-kanalen Het uitgangspunt in scenario I is dat de basispakketzenders verdeeld zijn. In het tweede scenario is verondersteld dat willekeurig verdeeld zijn over de tv-band. Door middel van kabelmaatschappijen bij hun planning van de tv-zenders de een “kansboom” is de berekening van de co-channeling- meest bekeken kanalen (‘basispakket’) niet programmeren kans overzichtelijk weer te geven. In onderstaande in de vier tv-kanalen waarop de LTE-mobiel storing kan kansboom wordt uitgerekend hoe groot de kans is dat veroorzaken. In beide scenario’s wordt er van uitgegaan dat wanneer in een willekeurig gekozen huishouden een digitale televisie wordt aangeboden in de vorm van een LTE-mobiel actief is tijdens het tv kijken, het dan bekeken “basispakket” en een “pluspakket”. Er wordt aangenomen tv-programma storing ondervindt. dat alle huishoudens in 2015 digitale televisie hebben. Verder is er verondersteld dat het basispakket bestaat uit 30 tv-zenders die op een of andere manier verdeeld zijn over 57 kanalen van 8 MHz. De kans dat een LTE-mobiel een kanaal kiest in de 800 MHz is op 30% gesteld (zie paragraaf 2.2). Scenario I: basispakketzenders zijn willekeurig verdeeld over de TV-band Huishouden bezit een Huishouden bezit geen LTE-mobiel: 50% LTE-mobiel: 50% Geen co-channeling -> geen storing Mobiel kiest geen Mobiel kiest 800 MHz: 70% 800 MHz: 30% Geen co-channeling -> geen storing Mobiel mist het actieve Mobiel raakt het actieve tv-kanaal: 97.7% tv-kanaal: 2.3% Geen co-channeling co-channeling: -> geen storing 0.35% Want 4 van de in totaal 57 tv-kanalen vallen in het LTE-gedeelte en de kans op overlap met een actief LTE-kanaal (ervan uitgaande dat de 9 bandbreedte van de LTE-mobiel 5 MHz is) is 1/3, want voor iedere mogelijke keuze van een van deze 6 LTE-kanalen ontstaat er een overlap met twee tv-kanalen. Dus in elk mogelijk geval is er co-channeling met twee van de 6 tv-kanalen (1/3). De kans wordt daardoor 4/57 x 1/3 = 2.3%. Berekening van de statistische kans op storing | Onderzoek naar storing op kabeltelevisie door mobiel gebruik in het Digitaal Dividend | 15  Uitleg stoorboom huishouden in Nederland co-channeling kan optreden Om co-channeling te krijgen in scenario I moet een aantal 0,35 procent.11 situaties zich tegelijkertijd voordoen. Deze situaties en hun kansen worden (samen met hun complementen) weerge- Scenario II: basispakketzenders vallen niet in de kanalen van geven als een vertakking in de kansboom. Om als wille- het LTE-spectrum keurig gekozen huishouden co-channeling te krijgen onder Dezelfde methode is gebruikt voor scenario II. In dit scenario I moet het huishouden in het bezit zijn van een scenario is er vanuit gegaan dat de 30 meest bekeken LTE-mobiel. Deze kans is verondersteld op 50% (er is tv-zenders niet zijn geprogrammeerd in tv-kanalen waarop aangenomen dat de helft van de huishoudens over vijf jaar potentieel storing door LTE-mobielen kan optreden. na introductie een mobiele telefoon met 800 MHz functionaliteit heeft).10 Ervan uitgaande dat er een verbinding De kans op co-channeling is berekend door 50% x 20% x met de LTE-mobiel gemaakt wordt, moet de LTE-mobiel 30% x 1,2% = 0,035%, waarbij de kans dat een mobiel het eerst voor de 800 MHz band kiezen, en daarna moet in die actieve tv-kanaal raakt als volgt berekend is: 800 MHz band precies dat kanaal worden gekozen dat - De kans dat iemand, vijf jaar na introductie van 800 MHz overlapt met het tv-kanaal naar waar op dat moment naar LTE, een dergelijk abonnement heeft is geschat op 50% gekeken wordt. Doordat deze situaties onafhankelijk van (helft van de huishoudens). elkaar plaatsvinden, dienen de bijbehorende kansen met - Er is verondersteld dat 20% van de huishoudens een elkaar vermenigvuldigd te worden om de uiteindelijke kans pluspakket heeft. op co-channeling te verkrijgen. In bovenstaand voorbeeld - De kans dat wanneer de LTE-mobiel verbinding maakt, leiden de gebruikte getallen bij vermenigvuldiging tot de deze een 800 MHz kanaal kiest, is 30%. uiteindelijke kans op co-channeling (50% x 30% x 2,3% = - De kans dat een huishouden met een pluspakket naar een 0,35%). Met andere woorden: indien de 30 meest bekeken zender uit het pluspakket kijkt, is ingeschat op 50% (dus tv-programma’s willekeurig zijn verspreid over alle in de helft van de kijktijd zal deze consument nog naar tv-kanalen, is de kans dat bij een willekeurig gekozen programma’s kijken uit het basispakket). Scenario II: basispakketzenders vallen niet in het LTE-bereik Huishouden bezit een Huishouden bezit geen LTE-mobiel: 50% LTE-mobiel: 50% Geen co-channeling Huishouden Huishouden -> geen storing heeft alleen heeft basis- en basispakket: 80% Pluspakket: 20% Geen co-channeling -> geen storing Mobiel kiest geen Mobiel kiest 800 MHz: 70% 800 MHz: 30% Geen co-channeling -> geen storing Mobiel mist het actieve Mobiel raakt het actieve tv-kanaal: 98.8% tv-kanaal: 1.2% Geen co-channeling co-channeling: -> geen storing 0.035% 10 Aangezien een gemiddeld huishouden bestaat uit 2,1 personen ligt de penetratiegraad van LTE mobiele telefoons op dat ogenblik dan op 24% van de bevolking. 11 Natuurlijk met het voorbehoud dat de diverse aannames in deze kansboom goed zijn ingeschat. 16 | Onderzoek naar storing op kabeltelevisie door mobiel gebruik in het Digitaal Dividend | Berekening van de statistische kans op storing - De kans dat deze zender overlapt met het LTE-kanaal is op Tabel 3: kans op daadwerkelijk ervaren storing (4/57) x (1/3) gesteld (bij een bandbreedte van de onder scenario I: basispakketzenders zijn wille- LTE-mobiel van 5 MHz). Echter aangezien een kijker voor keurig verdeeld over de tv-band de helft van de tijd nog naar een programma in het A B C basispakket kijkt, wordt deze kans met 0,5 vermenig­ Kans op co-channeling 0.35% 0.59% 0.21% vuldigd: Kans op interferentie (0,50 x (4/57) x (1/3) = 0,012, oftewel 1,2%. bij co-channeling 48% 48% 48% - De uiteindelijke kans op co-channeling is daarom: Uiteindelijke kans op 50% x 20% x 30% x 1,2% = 0,035%. waargenomen storing 0.17% 0.28% 0.10% Het was onontkoombaar om bij het uitrekenen van de Tabel 4: kans op daadwerkelijk ervaren storing bovenstaande kansen bepaalde veronderstellingen en best onder scenario II: basispakketzenders vallen niet guess aannames te hanteren. Daarnaast zijn hieronder ook in de kanalen van het LTE-spectrum andere waarden gebruikt, om inzichtelijk te maken hoe de A B C kansen wijzigen bij andere waarden dan die van de best Kans op co-channeling 0.035% 0.15% 0.034% guess aannames. Kans op interferentie bij co-channeling 48% 48% 48% In de onderstaande tabellen zijn de resultaten weergegeven Uiteindelijke kans op voor verschillende sets aannames A, B en C. De resultaten waargenomen storing 0.017% 0.070% 0.016% onder ‘A’ geven de kansen en aannames weer die ook in de stoorbomen zijn weergegeven. Invloed externe stoorbronnen Deze kansen zijn berekend op basis van het idee dat de grootste Tabel 1: statistische kans op co-channeling onder bron van storing de eigen LTE-mobiel is. Maar het kan ook scenario I: basispakketzenders zijn willekeurig voorkomen dat de storing afkomstig is van de buren of van verdeeld over de tv-band een voorbijganger op straat. Indien deze invloeden op de A B C uiteindelijke stoorkans worden meegenomen zullen boven- Huishoudens met LTE-mobiel 50% 50% 90% staande kansen ongeveer verdubbeld moeten worden. Ervan Kans op 800 MHz 30% 50% 10% uitgaande dat ieder huishouden gemiddeld 1 buur heeft die Kans op co-channeling 0.35% 0.59% 0.21% LTE-bezitter is en hetzelfde belgedrag heeft, kan er alleen storing optreden als 1 van beiden (huishouden of buur, of Tabel 2: statistische kans op co-channeling onder allebei) de LTE gebruikt en er co-channeling optreedt. scenario II: basispakketzenders vallen niet in de Omdat de afzonderlijke kansen gelijk en relatief laag zijn, kanalen van het LTE-spectrum leidt dit ruwweg tot bijna een verdubbeling. A B C Huishoudens met LTE-mobiel 50% 50% 90% 2.4 Vertaling naar de praktijk van de kans Huishoudens met pluspakket 20% 50% 20% op interferentie Percentage kijktijd pluspakket 50% 50% 80% Het gemiddeld aantal gestoorde huishoudens per avond is Kans op 800 MHz 30% 50% 10% een getal dat meer inzicht zou kunnen geven in de omvang kans op co-channeling 0.035% 0.15% 0.034% van het probleem. Door de stoorkans te vermenigvuldigen met het aantal huishoudens in Nederland dat gemiddeld tv Door vermenigvuldiging van de kans op co-channeling met kijkt op een avond, verkrijg je het potentieel aantal de kans op interferentie gegeven dat er co-channeling gestoorde huishoudens op een gemiddelde tv-avond. optreedt (namelijk 48%, zie hoofdstuk 3) verkrijg je Indien we veronderstellen dat er met een 800 MHz mobiel uiteindelijk de kans op daadwerkelijk ondervonden storing. in een huishouden per uur gemiddeld 2 LTE-verbindingen Deze is weergegeven op de onderste rij. Hetzelfde is gedaan worden gemaakt van gemiddeld 3 minuten lang, kunnen we voor de kansen op storing onder de aannames van B en C. ook het verwachte aantal gestoorde huishoudens op een willekeurig gekozen moment op de avond bepalen. Er wordt dan met de LTE-mobiel gemiddeld in totaal 6 minuten verbin- ding per uur gemaakt. Dat is dus 1/10 deel van de tijd. Berekening van de statistische kans op storing | Onderzoek naar storing op kabeltelevisie door mobiel gebruik in het Digitaal Dividend | 17  Hoe vaak ondervindt een huishouden storing? krijgen van storing (en deze niet te plannen in de Een ander getal dat inzichtverhogend kan zijn, is het aantal stoorgevoelige kanalen: scenario I). keren dat de mobiele telefoon moet worden gebruikt binnen een huishouden om voor de eerste keer storing op Aantal huishoudens dat storing ondervindt op een gemiddelde de tv-ontvangst te ondervinden. Met andere woorden, hoe tv-avond lang duurt het voordat een huishouden, over de tijd gezien, Veronderstellingen: een keer geconfronteerd wordt met deze vorm van storing. - Er kijken drie miljoen huishoudens tv op een gemiddelde tv-avond. De kans op storing voor deze groep is dan te berekenen - De kans op ervaren storing is 0,17% (kans op door de kans P dat het actieve tv-kanaal het LTE-kanaal co-channeling 0,35% x 48% kans op interferentie raakt, te vermenigvuldigen met de kans op interferentie. als er co-channeling optreedt, zie tabel 3). De verwachtingswaarde van het aantal keren dat er verbinding moet worden gemaakt totdat het eerste Het aantal huishoudens dat gemiddeld op een avond een stoorgeval optreedt, is dan ongeveer: (1-P)/P. Indien dit verstoring zal ondervinden is dus 3.000.000 x 0,17% ≈ 5000 getal gedeeld wordt door het gemiddelde aantal verbin- huishoudens. dingen per middag/avond geeft dit ongeveer het aantal dagen dat het duurt voordat de eerste keer storing wordt Aantal huishoudens dat tegelijkertijd storing ondervindt op een ervaren. moment op de avond Veronderstellingen: 2.4.1 Scenario I: hoeveel huishoudens ondervinden storing? - 10% van de tijd is de mobiele telefoon in gebruik Onder de aannames van situatie A, B en C is uitgerekend: (2 verbindingen van 3 minuten per uur). - hoeveel huishoudens op een gemiddelde tv-avond een - De kans dat iemand storing kan ondervinden is verstoring van hun tv-signaal kunnen ondervinden en 0,17% (0,35% kans op co-channeling) x 48% kans op - hoeveel huishoudens op een bepaald moment op de interferentie bij co-channeling, zie tabel 3. avond tegelijkertijd een verstoring ondervinden - Om het aantal mensen met storing te berekenen dat tegelijkertijd deze storing ervaart dienen deze getallen Tenslotte is uitgerekend hoe lang het gemiddeld duurt met 3.000.000 huishoudens te worden vermenigvuldigd. voordat iemand voor de eerste keer een verstoring kan ondervinden, en daarmee ook een inschatting hoe lang het Het aantal huishoudens dat tegelijkertijd op een moment (gemiddeld) duurt voordat het weer een keer gebeurt. op de avond storing ondervindt is dus de vermenigvuldiging van bovenstaande drie getallen (10% x 0,17% x 3.000.000) ≈ Voor het uitrekenen van deze aantallen huishoudens zijn er, 500 huishoudens. onder de aannames onder A (voor scenario I) de volgende aannames gemaakt: Aantal weken totdat de eerste storing optreedt - De helft van de huishoudens heeft vijf jaar na introductie Het aantal weken dat verwacht mag worden dat het duurt een mobiele telefoon dat gebruik maakt van 800 MHz dat gemiddeld de eerste verstoring optreedt (en daarmee mobiel spectrum (LTE). ook de tijd totdat een volgende storing zal optreden), geeft - De kans dat wanneer iemand die verbinding maakt met een indicatie van hoe vaak in de tijd een huishouden zijn mobiele telefoon, deze telefoon dan ook een 800 gemiddeld met een verstoring te maken zal krijgen. MHz kanaal kiest is 30%. - Er kijken gemiddeld 3.000.000 huishoudens op een De formule (1-P)/P is in dit geval de formule voor de avond tv. verwachtingswaarde van de hoeveelheid verbindingen tot - Op een gemiddelde tv-avond wordt 3 uur tv gekeken. de eerste verstoring. Deze verwachtingswaarde12 geldt alleen - 10% van de tijd is de mobiele telefoon in gebruik voor iemand die een mobiele telefoon heeft met toegang (2 verbindingen van 3 minuten per uur). tot 800 MHz frequenties, dus nemen we alleen de groep in - Alle tv-kanalen zijn willekeurig gepland over de gehele ogenschouw die sowieso een LTE-mobiel heeft. Voor deze kabelband. Ieder tv-programma kan dus in principe last groep is de stoorkans twee keer zo groot als de eerder krijgen van een verstoring en geen enkele kijker is hiervan gehanteerde 0.17% (zie tabel 4). We hadden immers bij deze uitgesloten. Kortom, bij de planning van de tv-kanalen in kans verondersteld dat de helft van de huishoudens een de kabelband is er geen rekening gehouden om de meest LTE-mobiel abonnement zou hebben. De uitkomst van de bekeken tv-programma’s te ontzien voor het mogelijk verwachtingswaarde is het aantal keren dat iemand Uitgaande van de zogenaamde ‘meetkundige kansverdeling’. 12 18 | Onderzoek naar storing op kabeltelevisie door mobiel gebruik in het Digitaal Dividend | Berekening van de statistische kans op storing verbinding moet maken om de eerste keer een verstoring te Aantal huishoudens dat storing ondervindt op een gemiddelde ervaren. Indien dit getal gedeeld wordt door het aantal tv-avond verbindingen per week (42), krijg je het gemiddelde aantal Veronderstellingen: weken dat het duurt voordat de eerste storing optreedt: - 3.000.000 huishoudens op een gemiddelde tv avond. - de kans op daadwerkelijke interferentie (0,017%, ((1 – 0,0034) / 0,0034) / (7 x 6 ) ≈ 7 weken zie tabel 4).13 Toelichting op de getallen: Het aantal huishoudens dat op een avond storing onder- - 0,0034 is de kans van 0,17% keer 2. vindt, kan dan worden gevonden door de vermenigvuldi- - Er is verondersteld dat er gemiddeld 6 verbindingen per ging van 3.000.000 x 0,017% ≈ 500. avond worden gelegd (3 verbindingen van 2 minuten per avond) x 7 dagen. Aantal huishoudens dat tegelijkertijd storing ondervindt op een moment op de avond Tabel 5: Aantallen getroffen huishoudens onder Veronderstellingen: scenario I die op een gemiddelde avond tv kijken - 3.000.000 huishoudens. Scenario I: basispakketzenders zijn willekeurig verdeeld over - 0,017% is de kans op interferentie als er co-channeling de tv-band optreedt onder scenario II (zie tabel 4). A B C - Er wordt verondersteld dat 10% van de tijd de mobiele Aantal huishoudens dat storing telefoon in gebruik is (2 verbindingen van 3 minuten ondervindt tegelijkertijd op een per uur). moment op de avond 500 840 300 Aantal huishoudens met Het aantal huishoudens dat tegelijkertijd storing kan onder- storing per avond 5000 8400 3000 vinden kan nu gevonden worden door deze getallen met Aantal weken totdat de eerste elkaar te vermenigvuldigen: 3.000.000 x 0,017% x 10% ≈ 50. storing optreedt 7 4 21 Aantal weken totdat de eerste storing optreedt Onder dezelfde aannames zijn onder scenario II, waar de Voor de uitleg van deze kans zie onder scenario I. dertig meest bekeken tv-zenders bij de kanaalindeling niet zijn gepland in kanalen waarin in de LTE-mobiel uitzendt, ((1 – 0,00034) / 0,00034) / (7 x 6 ) ≈ 70 weken dezelfde kansen uitgerekend. Hierbij is 0,00034 de vermenigvuldiging van de uiteinde- 2.4.2 Scenario II: hoeveel huishoudens ondervinden storing? lijke kans op verstoring onder scenario II (0,017% x 2, zie Voor het uitrekenen van deze aantallen huishoudens gelden tabel 4). er, opnieuw onder de aannames onder A, voor scenario II, de volgende uitgangspunten: Tabel 6: Aantallen getroffen huishoudens onder - De helft van de huishoudens heeft vijf jaar na introductie scenario II, onder verschillende aannames (A, B en C) een mobiele telefoon die gebruik maakt van 800 MHz Scenario II: basispakketzenders vallen niet in de kanalen van mobiel spectrum (LTE). het LTE spectrum - De kans dat wanneer de LTE-mobiel verbinding maakt, A B C deze een 800 MHz kanaal kiest, is 30%. Aantal huishoudens dat storing - 20% van de huishoudens heeft een pluspakket. ondervindt tegelijkertijd op een - Van de mensen die een pluspakket hebben wordt nog 50% moment op de avond 50 210 49 van de tijd naar programma’s in het basispakket gekeken. Aantal huishoudens met - Er kijken gemiddeld 3.000.000 huishoudens op een storing per avond 500 2100 485 avond tv. Aantal weken totdat de eerste - Op een gemiddelde tv avond wordt 3 uur tv gekeken. storing optreedt 70 17 133 - 10% van de tijd is de mobiele telefoon in gebruik (2 verbindingen van 3 minuten per uur). Een interpretatie van de laatste kans van de twee scena- - In scenario II zijn de 30 meest bekeken tv programma’s rio’s laat zien dat een huishouden in het bezit van een (‘basispakket’) niet gepland in de 4 kanalen die gestoord LTE-mobiel onder bepaalde aannames, ongeveer zeven keer kunnen worden door mobiel LTE-gebruik in de 800 MHz. per jaar deze storing zal ondervinden, voor de duur van het De kans van 0,0056% is de kans op interferentie als co-channeling optreedt onder scenario II (een factor 10 kleiner als 0,056%, zie tabel 4) 13 Berekening van de statistische kans op storing | Onderzoek naar storing op kabeltelevisie door mobiel gebruik in het Digitaal Dividend | 19  gebruik van de LTE-telefoon op dat ogenblik. En dat, onder - het aantal weken totdat de eerste storing wordt onder- het scenario dat de meest bekeken kanalen zich buiten de vonden in een willekeurig gekozen huishouden 5 keer zo LTE-kanalen bevinden (scenario II), dit gemiddeld minder klein, namelijk 70 / 5 = 14. dan één keer per jaar zal zijn. Als de gemiddelde duur van een verbinding 6 minuten 2.4.3 De invloed van het gebruikersgedrag op de storingscijfers bedraagt in plaats van 3 terwijl het gemiddeld aantal In bovenstaande scenario’s en berekeningen is er steeds van verbindingen 2 per uur blijft (in scenario II onder de uitgegaan dat degenen die in het bezit zijn van een aannames van A), dan is LTE-mobiel deze gemiddeld twee keer per uur gebruiken - het aantal huishoudens dat tegelijkertijd storing voor een verbinding van gemiddeld drie minuten. Dit ondervindt op een bepaald moment op de avond 2 keer resulteert in een actief gebruik van 10% van de tijd. Het is zo groot namelijk 50 x 2 = 100, ook denkbaar dat in de toekomst het gebruikersgedrag - het totaal aantal huishoudens dat storing ondervindt op hiervan afwijkt en er minder of meer verbindingen per uur een avond 500 x 2 = 1000, worden gemaakt en dat de verbindingsduur korter of juist - het aantal weken totdat de eerste storing wordt onder- langer is.14 Dit heeft geen gevolgen voor de berekende vonden in een willekeurig gekozen huishouden onver­ stoorkansen maar wel voor de uitkomsten in paragraaf 2.4. anderd, namelijk 70. Deze resultaten laten zich eenvoudig omrekenen indien we de aannames van het LTE-gebruik wijzigen. 2.5 Wat betekenen deze kansen voor de